Existen dos teoremas en relación a la geometría clásica que reciben el nombre de teorema de Tales, ambos atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C.
Según parece, Tales descubrió los teoremas mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el corolario.
- Corolario: La existencia de una relación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados.
- EJERCICIOS
1. Las rectas a, b y c son paralelas. Hallar la longitud de x.
2.Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?
Sí, porque se cumple el teorema de Thales.
Una aplicación inmediata de este teorema sería la división de un segmento en partes iguales, o en partes proporcionales a números dados
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