ANGULOS

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelen medirse en unidades tales como el radian, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

                                      

* CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:

Tipo	Descripción
Ángulo nulo	Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.
Ángulo agudo	Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de  rad. Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).
Ángulo recto	Un ángulo recto es de amplitud igual a   Es equivalente a 90° sexagesimales  Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí. La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
Ángulo obtuso	Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a   menor a   Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales
Ángulo llano, extendido o colineal	El ángulo llano tiene una amplitud de   Equivalente a 180° sexagesimales
Ángulo oblicuo	Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto. Los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos.
Ángulo completo o perigonal	Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de   Equivalente a 360° sexagesimales

* TEOREMAS  DE  ÁNGULOS

- Teorema I: Dos ángulos adyacentes son suplementarios.

- Teorema II: Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

- Teorema III: Los ángulos consecutivos formados a un lado de una recta, suman 180°.

- Teorema IV: La suma de los ángulos consecutivos alrededor de un punto, suman 360°.

- Teorema V: Toda secante forma con dos paralelas ángulos alternos internos iguales.

- Teorema VI: Toda secante forma con dos paralelas ángulos alternos externos iguales.

- Teorema VII: Dos ángulos conjugados internos, entre paralelas, son suplementarios.

- Teorema VIII: Los ángulos conjugados externos, entre paralelas, son suplementarios.

- Teorema IX: Dos ángulos que tienen sus lados respectivamente paralelos y dirigidos en el mismo sentido, son iguales.

- Teorema X: Dos ángulos que tienen sus lados respectivamente paralelos y dirigidos en sentido contrario, son iguales.

- Teorema XI: Si dos ángulos tienen sus lados respectivamente paralelos, dos de ellos dirigidos en el mismo sentido, y los otros dos en sentido contrario, dichos ángulos son suplementarios.

- Teorema XII: Dos ángulos agudos cuyos lados son respectivamente perpendiculares, son iguales.

- Teorema XIII: Dos ángulos, uno agudo y otro obtuso, que tienen sus lados respectivamente perpendiculares son suplementarios.

- Teorema XIV: Dos ángulos obtusos que tienen sus lados respectivamente perpendiculares, son iguales. 

                                             

* EJEMPLOS DE CALCULO DE ÁNGULOS EN DISTINTAS FORMAS GEOMÉTRICAS

Mida dos ángulos de un triángulo, escriba cada medida. Por ejemplo, dos de los ángulos de un triángulo podrían ser de 55 grados y 25 grados.

Sume las dos medidas, 55 + 25 = 80 grados, el total de los dos ángulos medidos.

Reste el total de los dos ángulos conocidos a 180 grados, por lo tanto 180-80 = 100 grados. El resultado de 100º es la medida del tercer ángulo que era el angulo desconocido.

Otro ejemplo podría ser el siguiente:

Si conocemos los os ángulos de un triángulo como el de la imagen que son de 125 y 30 grados, para encontrar el tercer ángulo del triángulo tenemos que sumar los valores conocidos, 125+30= 155, y luego restar el resultado anterior a 180. Por lo tanto el tercer ángulo es de 180-155= 25 grados.