domingo, 9 de febrero de 2014

TEOREMA DE PITAGORAS



El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).



"En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la
 suma de los cuadrados de los catetos".





                                             


Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a\, y b\,, y la medida de la hipotenusa es c\,, se establece que:
c^{2}=a^{2}+b^{2}\,
De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:

a={\sqrt  {c^{2}-b^{2}}}b={\sqrt  {c^{2}-a^{2}}}
c={\sqrt  {a^{2}+b^{2}}}











* DEMOSTRACIÓN DE TEOREMA DE PITÁGORAS:




Una de las demostraciones geométricas mas conocidas, es la que se muestra a continuación, que suele atribuirse al propio Pitágoras.

A partir de la igualdad de los triángulos rectángulos es evidente la igualdad
a2 + b2 = c2












- EJERCICIOS:




La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:

                       dibujo
1 Los catetos.
solución
solución
solución
2 La altura relativa a la hipotenusa.
solución
3 El área del triángulo.
solución


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